今回は世界的に見ても有名な「モンティ・ホール問題」について概要だけ教えます。
この問題は誰でも理解できるくらい簡単なものですが、この答えは数学者たちが間違ってしまうほど直感的に理解しにくい問題となっています。
今回は、そちらの問題を教えますのでご自身でも考えてみてください。
【問題】
あなたの前には3つのドアがあります。
司会者は「ドアの向こう側には、車1台とヤギが2頭のどれかがあります」と言われます。
あなたはこのドアの一つを選んで、車だった場合は手に入れることが出来ます。
まずは、何の情報もなくドアを一つ選びます。
次に、司会者がハズレのドアを選びます。（必ず、ハズレを開けます）
この段階で、車があるドアはあなたが選んだドアか、残りの1つとなります。
司会者は「今選んでいるドアともう一つのドアを変えますか？それとも、今のままでよいですか？」と最後の質問を聞いてきます。
では、車を手に入れるには、あなたはドアを変えたほうがいいでしょうか？それとも変えないほうがいいでしょうか？
これが「モンティ・ホール問題」となります。簡単に言うと確率の問題ですね。
皆さんの考えはどうなりましたか？
数学者たちが最初に考えた答えが以下のようになりました。
「ドアを変えても変えなくても確率は1/3なので、変える必要はない」
なぜなら、司会者のハズレを見せた行為は、選択したドアに対して何の影響も与えていないのだから、他のドアを選んだところで1/3なのだから。
このように数学者たちだけではなく一般の方でも同じように考える人は多くいました。
しかし、一人の女性によりこの問題の答えは大きく変わります。
その女性の出した答えが以下の答えです。
「ドアを変えたほうがいい。なぜなら、ドアを変えない場合は当たる確率が1/3なのに対し、ドアを変えると当たる確率が2/3になり2倍になる」
この答えを提唱したのが、世界最高のIQを持っている「マリリン・ボス・サバント」という女性です。
彼女の答えは多くの数学者たちから非難されましたが、今では証明をされており彼女が正しかったことが証明されています。
皆さんもこの証明がどんなものなのか気になる方は調べてみてください。
